LA PARÀBOLA

Ejemplo 1: Calcular los puntos de corte de los ejes con la recta: a) ¿Cuál es la pendiente y la ordenada de la recta? b) ¿El punto A(1, 2) es un punto de la recta? La pendiente es el coeficiente de la  x x , es decir,  a = 3 a = 3 . La ordenada es el término independiente, es decir,  b = − 1 b = − 1 . Como la pendiente es positiva, la recta es creciente (de izquierda a derecha). Puntos de corte con el eje OY: La recta corta al eje OY cuando  x = 0 x = 0 . Sustituimos en la ecuación: El punto de corte es  ( 0 , − 1 ) ( 0 , − 1 ) . Puntos de corte con el eje OX: Ocurre cuando  y = 0 y = 0 . Sustituimos en la ecuación: El punto de corte es  ( 1 / 3 , 0 ) ( 1 / 3 , 0 ) . Sabiendo los puntos de corte, podemos representar la recta fácilmente. La gráfica es Si el punto A(1,2) está en la recta, entonces sus coordenadas deben cumplir la ecuación. La primera coordenada del punto A es  x ...

La paràbola es el lugar geomètrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de la recta fija llamda directriz. d(f,p) = d(p,d) Componentes: Foco.- Es el punto fijo f. Directriz.- Es la recta fija d. Paràmetro.- Es la distancia del foco a la directriz (p). Eje.- Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco. Vèrtice.- Es el punto de interseccion de la paràbola con su eje. Radio vector.- Es un segmento que une un punto cualquiera de la paràbola con el foco. Simbólicamente: P={P(x,y)|d(P,r)=d(P,F)}P={P(x,y)|d(P,r)=d(P,F)} Observen que estamos definiendo la parábola como un conjunto de puntos que verifican cierta propiedad geométrica, no como la gráfica de una función cuadrática (que es como ustedes la conocían hasta ahora). El eje focal es el eje perpendicular a la directriz que pasa por el foco. Es el eje de simetría de la parábola. El punto de la parábola que pertenece al eje focal ...